matlab工具箱的使用说明
工具箱DEMO
广义回归神经网络
作者 : 老饼 日期 : 2022-06-09 15:09:32 更新 : 2022-06-29 01:37:24
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广义回归神经网络GRNN(General Regression Neural Network)是由美国Donald F.Specht于1991年提出的基于非线性的回归理论的一种神经网络。

本文讲解matlab神经网络工具箱使用广义回归神经网络的Demo以及入参说明(基本参考于matlab2014b函数newgrnn的官方说明)。




一、简单demo


matlab工具箱建立广义回归神经网络(newgrnn)的Demo代码


2014b版matlab实测已跑通


%代码说明:径向基newgrnn的matlab工具箱使用Demo
%来自《老饼讲解神经网络》bp.bbbdata.com ,matlab版本:2014b
%-----------------------------------------------------
%----数据准备----
x1  = 1:0.2:10;
x2  = -5:0.2:4;
X   = [x1;x2];                % 输入数据,注意中间是分号
Y   = sin (X(1,:))+X(2,:);    % 输出数据

%----网络训练----
net = newgrnn(X,Y);           % 网络建立与训练
simY = sim(net, X);           % 用建好的网络拟合原始数据

%----结果对比----
figure(1);
t = 1:size(Y,2);
plot(t,Y,'*',t,simY,'r')  


广义回归神经网络在matlab中使用newgrnn建立。

广义回归神经网络虽然名字里没有带有“径向基”字样,但实际上它仍然属于径向基神经网络的一种,主要是它的传递函数用的就是径向基。

广义回归神经网络和精确径向基神经网络一样,可以极快的建立起来,因为它们几乎不用作任何计算,更不会涉及径向基神经网络(newrb)逐步迭代的学习方式。


因此,

它最大的优点是,

1.可以极快建立,
2.只要扩展系数spread设置得当,误差会比较小,甚至会无误差。

最大的缺点:

隐层神经元太多,有多少个样本,就有多少个隐层神经元。

二、工具箱说明


翻译matlab给出的doc newgrnn 文档(为方便大家理解,本人作了些少改动),帮助大家更进一步使用newgrnn


语法:

net = newgrnn(P,T,spread) 有三个入参,返回一个新的广义回归神经网络。


描述:

广义回归神经网络(grnn)是一种通常用于函数拟合的径向基神经网络,grnn可以很快的被设计出来。


入参说明:

P: R行Q列的输入矩阵,R个输入变量,Q个样本。
T :S行Q列的目标输出矩阵,S个输出变量,Q个样本。
spread: 径向基函数的扩展系数(默认=1.0)

扩展系数spread越大,拟合的函数越平滑。拟合样本与样本非常靠近的数据,建议使用一个比样本之间的距离更小的扩展系数。拟合很平滑的数据,用一个大的扩展系数。


  三、算法  

newgrnn创建一个三层的神经网络:输入层、隐层和输出层。由于不用训练,通常称为“设计一个广义回归神经网络”,而不是“训练”。

网络计算方式

隐层拥有径向基神经元,用dist来计算权重输入和用netprod计算网络输入。
输出层拥有线性神经元,用normprod计算输入权重,和用netsum计算网络输入。
只有隐层有阈值。


网络的权重、阈值的设计

newgrnn将输入层到隐层的权重设置为P',阈值设为0.8326/spread,使权重输入为+/– spread时,径向基的值为0.5。
隐层到输出层的权重则直接设为T(训练样本的输出)。






  End  









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