【介绍】LVQ神经网络是什么

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LVQ神经网络全称为Learning Vector Quantization，主要用于做分类

它是Kohonen于1989年提出基于竞争网络的学习矢量量化网络

本文介绍LVQ神经网络的结构、运作，快速了解LVQ神经网络是个什么东西

   01. LVQ的思想与网络结构   

本节讲解LVQ的思想和网络结构，快速了解LVQ是怎么一回事

    LVQ解决分类问题的思想   

LVQ用于解决分类问题，它的解决想思如下
对每个类别，都初始化一些判别中心点
LVQ的训练，
就是把这些判别中心点，移到属于相应类别的样本的中心
这样，来了新样本，
只要判断新样本离哪个判别中心点近
就判断样本属于该判别中心点所代表的类别

       LVQ网络拓扑结构       

LVQ的网络结构如下：

它是固定的三层网络，输入层，隐层，与输出层
其中，
(1) 输入层与隐层全连接                                                            
(2) 隐层与输出层是部分连接，隐层与输出层的连接权重固定为1
(3) 输出神经元取值只为0或1                                                    

     LVQ网络各个元素代表的意义    

LVQ的隐节点就代表判别中心点
隐节点与输入的权重就是中心点的位置
隐节点与输出的权重(连接)，就是隐节点所代表的类别
LVQ的训练就是调整隐层与输入层的权重，也就是调整隐节点的位置
 
 总的来说，是如下对应
隐节点：判别中心点                                            
隐节点与输入层的权重：判别中心点的位置          
隐节点与输出层的连接(权重w32):隐节点所属类别

   02. LVQ的输出与计算方法   

本节讲解LVQ神经网络在进行类别判别时是如何计算的

   LVQ的类别判别-流程   

LVQ用于预测时，就是判断 样本 离哪个判别中心点最近，
然后把样本判为该判别中心点所指代的类别
 过程如下：
 

   LVQ的类别判别-计算公式   

LVQ神经网络的数学表达式
 LVQ网络输出y的数学表达式为：

 
 
其中，
W21为输入层到隐层的权重    
W32为隐层到输出层的权重   
dist为欧氏距离                      
compet则为向量竞争函数(即向量中最大值者为1，其它为0).

 ✍️ 附：判别的具体计算例子    
 
以   为例

 (1) 先计算隐神经元值(即 x与W21各行的距离的相反数)
  
 
 
(2) 计算隐神经元激活值                          
 
 
(3)计算输出                                    
 

    编后语    

本节我们先简单了解，
LVQ神经网络是个什么东西，用来干什么的，
并了解LVQ的模型，也即它用于预测时是怎么计算的
下节我们再讲解它的训练原理，从而知道一个LVQ神经网络是如何得到的

  End